Fourier-transformasjon - Transformasjon av et enkelt område


[Hovedmeny][Forrige][Neste]
Vi nevnte tidligere at skarpe overganger i et bilde vil i en Fourier-rekke være representert vha de høyfrekvente leddene i rekken. Dersom det finnes høyfrekvente ledd i en slik bilderepresentasjon, så indikerer dette at bildet inneholder skarpe overganger. Imidlertid gir en slik Fourier-analyse av bildet ingen informasjon om hvor i bildet eventuelle skarpe overganger finnes (Wavlets-transformasjoner gir en slik informasjon).
For å bedre på dette, kan vi ta for oss transformasjon av et enkelt utsnitt av bildet (representert vha den røde firkanten i bildet).
Til høyre i bildet (firkantet område med en del hvite flekker plassert vertikalt over hverandre samt noen horisontale sorte striper) vises det Fourier-transformerte bildet av den delen av det opprinnelige bildet som befinner seg innenfor den røde firkanten.
Det Fourier-transformerte bildet viser hvilke komponenter som er med i Fourier-rekken. Lyst område betyr stor forekomst av denne bølgen, mørkt område betyr liten forekomst av denne bølgen.
Siden den røde firkanten overlapper et område av bildet hvor vi har en skarp kant (fra hvit bakgrunn til grå firkant) så vil det Fourier-transformerte bildet måtte inneholde høyfrekvente deler. Disse høyfrekvente delene er representert vha lyse områder plassert et stykke fra bildets sentrum. Siden den skarpe overgangen merkes når vi beveger oss vertikalt i bildet, vil det opptre lyse områder i den vertikale delen av det Fourier-transformerte bildet.