Matematikk - Algebra - Tall - Reelle tall - Tellbare mengder - Like mange - Eksempel personer/stoler

Reelle tall - Tellbare mengder - Like mange - Eksempel personer/stoler:

Begrepet like mange er velkjent fra dagliglivet.
Men når vi skal undersøke om to mengder inneholder like mange elementer og begge mengdene inneholder uendelig mange elementer, så begynner problemene.
Derfor må vi gå tilbake til basic og lage en grundig definisjon av hva vi mener med like mange.
La oss gjøre dette gjennom et eksempel:

Vi tenker oss at vi befinner oss i et lokale med mange personer og mange stoler.
Vi ønsker å finne ut om det er like mange personer som stoler i lokalet.
Dette kan vi gjøre på to måter:

1. Vi kan telle antall personer og antall stoler og se om vi får samme tall.
2. Vi kan be alle personene sette seg på hver sin stol.
   Deretter kan vi undersøke om alle personene har fått satt seg
   og om hver stol er opptatt av nøyaktig en person.

Hvis vi har svært mange personer og stoler, er metode 2 kanskje den mest hensiktsmessige.
I matematikken er det denne metoden vi benytter til definisjon av 'like mange'.
Vi undersøker om det finnes en en-entydig sammenheng mellom de to mengdene.