| Matematikk - Derivasjon - Konvergens | |
|
Konvergens: Øvert ser vi den vanlige tilnærmingen med to punkter A og B og hvor vi skal bestemme den deriverte i punket A. Hvis vi benytter Taylor-utvikling ser vi at konvergenshastigheten er av orden O(h), dvs proporsjonal med h. I midten benytter vi tre punkter A, B og C (B og C i samme avstand h på hver sin side av A) og lar B og C nærme seg A på samme måte fra hver sin side. Her vil konvergenshastigheten være av orden O(h2), dvs proposjonal med h2. Denne metoden er å foretrekke ved bruk av computere til beregning av den deriverte. Nederst ser vi den samme tilnærmingen med A, B og C, men innfører på hendig vis en hjelpefunksjon for å øke konvergenshastigheten ytterliger slik at den nå blir av orden O(h4). Simulering |
