| Matematikk - Derivasjon - Programmering - Python 1 | |
|
Programmering Python 1: Her ser vi en enkelt applikasjon skrevet i programmeringsspråket Python til bestemmelse av den deriverte i punktet x = 1 av funksjonen: y = f(x) = x2 - 4 Litt forklaring: Linjer eller deler av linjer som begynner med tegnet # er kommentarer. Følgende linjer i dette programmet er derfor kommentarer: 1,2,3,4,5,10,15 og 26. I tillegg er siste del av linjene 7,12,17,18 og 19 kommentarer. Delprogrammet i linjene 7 og 8 er en programfunksjon hvor funksjonen blir definert. En programfunksjon starter med det reserverte orden 'def' etter fulgt av funksjonsnavn med eventuelle formelle parametre (her x) etterfulgt av kolontegn ':'. Deretter følger den såkalte 'body-delen' av funksjonen. Her består denne av kun en return-setning som returerer verdien av x2-4 hvor x er kommet inn som en parameter ved kall til funksjonen. Tilvarende er linjene 12 og 13 en programfunksjon hvor den deriverte fd av funksjonen f blir definert. Her returneres verdien 2x hvor x er kommen inn som en paramter ved kall til funksjonen. I linje 17 starter hovedprogrammet i denne applikasjonen. Først (linje 17) settes x1 til verdien 1 (svarende til punktet A, det er i dette punktet vi skal bestemme den deriverte). Deretter (linje 18) sette x2 til verdien 4 (svarende til punktet B, det er dette punktet som skal gli mot punktet A langs grafen). I programdelen linje 20-23 gjennomgår vi en sløyfe (såkalt 'while-sløyfe) hvor vi lar B nærme seg mot A. Sløyfen blir eksekvert så lengde x2 er større enn x1 (x2 blir endret inne i sløyfen). I linje 21 bestemmes stigningstallet a til sekanten gjennom A og B ved at funksjonen f i linje 7 blir kalt opp to ganger med overføring av de aktuelle parameterverdiene x2 og x1. I linje 22 skrives ut på skjermen verdien til x2 sammen stigningstallet a. I linje 23 flytter vi punktet B nærmere A ved å minke x2 med verdien 0.01 for hver sløyfegjennomgang. Etter at linje 23 er eksekvert, går programmet opp til linje 20 for å teste om x2 fortsatt er større enn x1, i så fall gjennomføres sløyfen en gang til. Slik fortsetter det med gjennomgang av while-sløyfen (linje 20-23) inntil x2 ikke lenger er større enn x1. Deretter eksekveres linje 24 hvor teksten y' sammen med den deriverte i punktet x1 blir skrevet ut (bruk av den såkalte 'print-funksjon'). Merk at i print-funksjonen eksekveres et kall til funksjonen fd i linje 12 og hvor den aktuelle verdien til x1 i linje 24 blir overført til den formelle parameteren x1 i linje 12. I nedre høyre hjørne vises en fortløpende utskrift av x2 og sekantstigningstallet a. |
