| Matematikk - Likninger og ulikheter | |
|
Innledning: Likninger er kanskje det mest benyttede verktøyet i matematikk. Likninger (og ulikheter) beskriver relasjoner og disse har vi uttallige mange av i vår hverdag. - Relasjoner mellom utgifter, produksjon og inntekter - Relasjoner mellom utslipp og klima - Relasjoner mellom posisjon og hastighet - Relasjoner mellom kraft, masse og akselerasjon ... Fra grunnleggende matematikk i barneskolen assosierer vi et likhetstegn med beregninger på venstre side og svar på høyre side. Men merk da at likhetstegnet indikerer at det som står på begge sider av likhetstegner må ha samme verdi. Likhetstegn betyr jo 'likhet'. Det er de siste betraktningene som ligger til grunn for studier av likninger. Vi assosierer ikke lenger nødvendigvis høyre side av likhetstegnet som et svar. Derimot betrakter vi likhetstegnet som en indikasjon av at det som står til venstre for likhetstegnet er like stort (eller har samme verdi) som det som står til høyre for likhetstegnet. Altså: Venstre side = Høyre side Svært ofte inneholder en likning en (eller flere) ukjent(e). Ofte benyttes variabelen x som symbol på en ukjent. Eks: 2 + x = 5 Siden venstre side og høyre side i en likning må være like, så må x her ha verdien 3 (begge sider blir da 5, dvs like, svaret er altså x = 3). Aller andre verdier av x medfører at linkingen ikke lenger stemmer. Eks: 9 - x = x + 5 Siden venstre side og høyre side i en likning må være like, så må x her ha verdien 2 (begge sider blir da lik 7, dvs like, svaret er altså x = 3). Aller andre verdier av x medfører at linkingen ikke lenger stemmer. Merk at i Eks 2 er det kanskje litt vanskeligere å bestemme verdien av den ukjente x. Så det er kanskje ingen overraskelse at for litt mer kompliserte likinger trenger vi noe fremgangsregler til bestemmelse av den ukjente variabelen. Simulering |
