| Matematikk - Likninger og ulikheter | |
|
Operasjoner / Ekvivalente likninger: Vi antydet på foregående side at vi i de fleste tilfeller trenger operasjonsregler for å kunne bestemme den/de ukjente størrelsene i en likning. Vi tenker oss en likning med en venstre side v1 og en høyre side h1: v1 = h1 En likning starter med to sider som er like. Vi må forvente at vi fortsatt får to sider (i den nye likningen som oppstår) som er like hvis vi foretar samme operasjon på begge sider: v2 = h2 Hvis de to likningene inneholder nøaktig de samme løsningene, så sier vi at disse to likningene er ekvivalente. Vi må være litt oppmerksom på at en slik ny likning kan inneholde litt andre løsninger enn den første (kommenterer dette senere). Eksempler på operasjoner som utføres på begge sider av en likning: - Addisjon av samme verdi - Subtraksjon av samme verdi - Multiplikasjon med samme verdi (ikke multipliser med null, da kan vi få noe som er likt (0) og som i utgangspuntet ikke var likt - Divisjon med samme verdi (ikke divider med null, det er pr def ulovelig) - Potensering (kan gi falske løsninger, nødvendig med prøve) - Rotuttrekking (kan gi falske løsninger, nødvendig med prøve) - Derivasjon (kan gi ulikhet med en konstant - IntegrasjonSimulering |
