| Matematikk - Likninger og ulikheter - Irrasjonale likninger | |
|
Irrasjonale likninger: Med irrasjonale likninger mener vi likninger hvor den ukjente x inngår sammen med rottegn. Her kan det være nødvendig med kvadrering, men vi må da huske på at vi kan få med såkalte falske løsninger. Eks: (8 - x)1/2 = x - 2 Vi kvadrerer begge sider (kan da få med falske løsninger i tillegg til de korrekte løsningene, derfor et implikasjonstegn (i stedet for ekvivalenstegn) mellom linje 1 og 2). Dette gir oss etter litt omorganisering likningen x2 - 3x - 4 = 0. Vi benytter 2.gradsformelen og får foreløpige følgende to løsninger: x = -1 og x = 4 Siden vi ved kvadrering kan få med oss falske løsninger, må vi sette prøve, dvs sette inn for kontroll de løsningene vi har funnet inn i den opprinnelige likningen ( før kvadrering). Det viser seg at kun løsningen x = 4 passer i den opprinnelige likningen. Nede til høyre i figuren vises den tilhørende grafiske løsningen. Kalkulator |
