Matematikk - Likninger og ulikheter - Ulikheter - Innledning

Ulikheter - Innledning:

Av og til har vi behov for å finne løsninger hvor venstre side og høyre side ikke nødvendigvis er like, men ulike (f.eks. mindre enn eller større enn).
Eks 1: Hvor mange enheter må produseres for at inntektene skal være større en utgiftene?
Eks 2: Hvilken minste-hastighet må flyet ha for at det skal kunne lette (oppdrift størren enn tyngden)?

Mange ulikheter kan løses på tilsvarende måter som likninger.
Men vi må her være forsiktige med å multiplisere begge sider av ulikheten med størrelser/uttrykk hvor den ukjente inngår.
Grunnen er at vi ikke nødvendigvis vet hvilket fortegn disse størrelsene har, og i ulikhete må vi snu ulikhetstegnet hvis multiplikasjonsuttrykket er negativt.
At vi må snu ulikhetstegnet på denne måten ser vi av følgende enkle eksempel:

3  <  4   Dette er sant (3 ligger lengre til venstre på tallinjen)
-3 > -4   Her har vi multiplisert begge sider i ulikheten med -1.
          Samtidig har vi måttet snu ulikhetstegnet fordi -3 er større enn -4 (-3 ligger lengre til høyre på tallinjen)