| Matematikk - Funksjoner - Grafisk fremstilling | |
|
Grafisk fremstilling: Grafiske fremstillinger benyttes ofte i forbindelse med funksjoner, bl.a. fordi grafer gir oss vanligvis et bedre oversiktsbilde over sammenhenger sammenliknet med de matematiske uttrykkene. For en funksjon av en variabel y = y(x) gjøres dette ved å tegne to akser normalt på hverandre, en horisontal akse x og en vertikal akse y. Så beregnes y for ulike verdier av x, og de ulike punktene (x,y) tegnes inn i diagrammet. Med punktene tilstrekkelig tett, kan vi relativt enkelt tegne en kurve mellom disse punktene og dermed få frem en graf som viser sammenhengen mellom x og y. For en funksjon av to variable z = z(x,y) to akser (x og y) som står normalt på hverandre i horisontalplanet og en akse (z) som står normalt på dette planet. Deretter plottes inn punkter (x,y,z) hvor z er beregnet på grunnlag av ulike verdier av x og y. På denne måten får vi frem en flate i rommet som illustrerer sammenhengen mellom z og de to såkalte frie variablene x og y. For funksjoner av flere frie variabler enn to, får vi et problem med å forestille oss grafer siden vår forestillingsevne stopper ved 3 dimensjoner. Her finnes ulike teknikker, bl.a. projeksjoner for å få frem visuelle bilder av flervariabel-sammenhenger. Ekstern video |
