Matematikk - Lineær algebra UiA Logo
[Hovedmeny][Forrige][Neste] [SimReal]

Cramers regel

Her benytter vi Cramers regel til å løse to ligninger med to ukjente.
Merk at før vi benytter Cramers regel, må vi ordne ligningene slik at de ukjente i hver ligning ordnes under hverandre:
Alle x-ledd i første kolonne, alle y-ledd i andre kolonne og alle konstantene som ikke er knyttet til de ukjente (x eller y) på høyre side.

Vi setter opp uttrykkene for x og y direkte.
Begge utrykkene er brøker. Begge nevnere er (like) determinanter med elementer lik koeffisientene fra venstre siden i ligningene.
Begge tellere er også determinanter, nesten lik nevnerene, bortsett fra følgende:
In telleren til x (første ukjente) er første kolonne erstattet av høyre side i ligningene.
In telleren til y (andre ukjente) er andre kolonne erstattet av høyre side i ligningene.