Matematikk - Lineær algebra

Cramers regel.

Her benytter vi Cramers regel til å løse tre ligninger med tre ukjente.
Merk at før vi benytter Cramers regel, må vi ordne ligningene slik at de ukjente i hver ligning ordnes under hverandre:
Alle x-ledd i første kolonne, alle y-ledd i andre kolonne, alle z-ledd i tredje kolonne og alle konstantene som ikke er knyttet til de ukjente (x, y eller z) på høyre side.

Vi setter opp uttrykkene for x, y og z direkte.
Alle tre utrykkene er brøker. Alle tre nevnere er (like) determinanter med elementer lik koeffisientene fra venstre siden i ligningene.
Alle tre tellere er også determinanter, nesten lik nevnerene, bortsett fra følgende:
In telleren til x (første ukjente) er første kolonne erstattet av høyre side i ligningene.
In telleren til y (andre ukjente) er andre kolonne erstattet av høyre side i ligningene.
In telleren til z (tredje ukjente) er tredje kolonne erstattet av høyre side i ligningene.