| Trigonometri - Vinkel - Grader/Radianer | |
|
Vi kan måle vinkler i enheten grader. En hel runde settes til 360 grader (3600). En halv runde blir da 1800, og en fjerdedels runde blir 900 (rett vinkel). På figuren er tegnet en vinkel v = 300. Det finnes en annen måte å måle vinkler på som er svært hensiktsmessig i matematikk og praktisk anvendelse. Når en vinkel er tegnet, kan vi avsette en sirkel (eller sirkelbue) med sentrum i vinkelens topp-punkt og med vilkårlig radius. Vi definerer nå det vi kaller absolutt vinkelmål (eller en vinkel målt i radianer) som forholdet mellom buelengden s (se figur, rød farge) og radien r (se figur, blå farge), dvs v = s/r. Siden både buelengden s og radien r begge angir en lengde (og kan måles med samme enhet, f.eks. meter), så vil denne definisjonen gi vinkelen v som et ubenevnt tall (eks 300 som tilsvarer ca 0.52 (se fig)). Ofte skrives rad som en slags benevning (men husk at absolutt vinkelmål egentlig ikke har noen benevning). Absolutt vinkelmål for vinkelen svarende til en hel runde er gitt ved v = s/r = 2PI*r/r = 2PI siden hele sirkelbuen s er 2PI*r (omkretsen av en sirkel med radius r). Tilsvarende er vinkelen for en halv runde gitt ved v = s/r = PI*r/r = PI. En rett vinkel (900) er gitt ved v = s/r = 0.5PI/r = PI/2. Benytt skrollbaren nederst i simuleringsvinduet (til venstre) til å endre vinkelen og se sammenheng mellom grader og radianer. Alternativt kan man i datafeltet 'Input v =' skrive inn en vinkel i grader eller radianer (velg vha 'Deg' eller 'Rad'). Vha skrollbaren 'Radius' nederst i kontrollvinduet (til høyre) kan radien i sirkelen endres, dette for å vise at definisjon av en vinkel som forholdet mellom buen og radien er meningsfyllt siden buen og radien for en gitt vinkel øker/minker i samme forhold. Merk av i checkboksen 'Info' øverst i kontrollvinduet for å få nærmere informasjon om denne applikasjonen. Simulering |
