| Trigonometri - Definisjon - sin / cos / tan - Enhetssirkel | |
|
Definisjon av funksjonene sinus, cosinus og tangens for en vinkel basert på enhetssirkelen: br> På forrige side definerte vi funksjonene sinus, cosinus og tangens basert på en rettvinklet trekant. I en rettvinklet trekant vil begge de spisse vinklene være mindre enn 90 grader. Vi ønsker å utvide vår definisjon av funksjonene sinus, cosinus og tangens slik at disse gjelder for alle vinkler (ikke kun vinkler som er mindre enn 90 grader). Til denne utvidelsen gjør vi bruk av den såkalte enhetssirkelen (sirkel med radius 1). Vi tegner enhetssirkelen (radius 1) med sentrum i origo. Vi velger et punkt P på sirkelperiferien og trekker en linje fra origo ut til P. Denne linjen danner en vinkel α med første-aksen (x-aksen). sinα = a/c Sinus til en vinkel er lik 2.koordinaten til P cosα = b/c Cosinus til en vinkel er lik 1.koordinaten til P tanα = a/b Tangens til en vinkel er lik 2.koordinaten til P delt på 1.koordinaten til P Grafen til sin Grafen til cos Grafen til tan Grafen til sin, cos og tan Enhetssirkel Simulering av enhetssirkel med grafer til sin, cos og tan |
