| Matematikk - Vektor - Operasjoner: Addisjon | |
|
Operasjoner: Addisjon: På samme måte som vi adderer tall, så kan vi også addere vektorer. Her kan vi tenke oss flere måter å definere addisjon av vektorer på, men det har i praksis vist seg at følgende definisjon er hensiksmessig: Vi adderer to vektorer v1 og v2 ved å parallellforflytte en eller begge vektorene inntil de får samme startpunkt. Ut fra disse to vektorene kan vi nå lage et parallellogram som vist på figuren øverst til høyre. Summen av vektorene v1 og v2 er nå den vektoren (vist med rød farge) som går langs diagonalen fra starten av de to vektorene til motsatt hjørne i parallellogrammet. Den finnes en annen metode for addisjon av vektorer og som gir samme resultat (figur øverst til høyre). Plasser en av vektorene (f.eks. v1). Parallellforflytt den andre vektoren slik at denne starter i endpunktet av den første vektoren. Summen av vektorene v1 og v2 er nå den vektoren (vist med rød farge) som går fra starten av den første vektoren og ender i endepunktet av den andre vektoren. Denne metoden er hensiktsmessig hvis vi skal addere mer en to vektorer (se nederste figur). Denne definisjonen av addisjon av vektorer har vi som nevnt stor nytte av i praksis. Hvis et fly flyr med en gitt hasighet, samtidig som det er utsatt for vind, så vil flyets resultanthastighet nettopp være lik vektorsummen av flyets egenglige (opprinnelige) hastighet og vindhastigheten. Hvis et legeme er utsatt for flere krefter med ulik styrke og retning, så vil legemet oppføre seg som om det skulle være utsatt for en enkelt kraft, nemlig vektorsummen av de enkelte kreftene. Her kan vi nevne uttallige flere eksempler. Vektor-addisjon 1 Vektor-addisjon 2 Vektor-addisjon 3 Oppgaver m/feedback |
