Matematikk - Vektor - Notasjon

Notasjon:

På de foregående sidene har vi sett at vi symboliserer en vektor ved å skrive navnet på vektoren (f.eks. v eller u) samtidig som vi skriver et piltegn over vektornavnet.

Vi trenger flere måter å skrive en vektor på (flere notasjoner), hvor vi på ett eller annet vis får frem lengde og retning.

På denne siden vises tre slike ulike notasjoner.
På figuren til venstre har vi tegnet en vektor (blå farge) som i et koordinatsystem går fra origo og ut til punktet (x,y) = (3,2).
Samtidig har vi tegnet inn to såkalte enhetsvektorer, nemlig vektoren i og vektoren j.
Begge disse vektorene her lengden 1.
i går fra origo og ut til punktet (1,0) på x-aksen.
j går fra origo og ut til punktet (0,1) på y-aksen.
Disse to vekterene kalles enhetesvektorer langs henholdsvis x- og y-aksen.
Vi kan da skrive vektoren v på følgende måte:
v = 3i + 2j

hvilket betyr at vektoren v går 3 enheter i x-retning og 2 enheter i y-reting.
Dermed har vi retningen av denne vektoren.
Lengden av vektoren v kan vi finne vha Pythagoras.

Her skal vi nevne to andre vektor-notasjoner: For å slippe å skrive vektorene i og j, så skriver vi litt mer kompakt: v = [3,2]

Første-komponenten 3 betyr at vektoren går i retning 3 enheter langs x-aksen.
Andre-komponenten 2 betyr at vektoren går i retning 2 enheter langs y-aksen.

Den tredje vektor-notasjonen er svært lik den andre vektor-notasjonen, eneste forskjell er at vi plassere de to komponentverdiene (3 og 2) vertikalt under hverandre i stedet for etter hverandre. Den siste metoden kan være mer hensiktmessig når vi enklere skal sammenligne vektor-komponenter.