Massesenter UiA Logo

[Hovedmeny][Forrige][Neste] [Video/Sim]
Vi tenker oss at vi har en kontinuerlig og jevn masse-fordeling innenfor trekanten med hjørner (0,0), (1,0) og (0,1) som vist på figuren.
Vi skal bestemme masse-senterets x-koordinat xcm (av symmetrigrunner vil ycm ha samme verdi).
I den nevnte trekanten tenker vi oss en infinitesimal smal vertikal stripe i posisjon x. Stripen har infinitesimal masse dm og tykkelse (bredde) dx. Vi lar sigma betegne masse-tettheten (masse pr flate-enhet).
Massen av hele trekanten vil da være sigma*((1*1)/2) siden trekanten har lengde og høyde begge lik 1.
Videre vil massen dm av den vertikale stripen være dm=sigma*(1-x)*dx hvor dx er bredden av stripen og hvor 1-x er høyden av stripen (ligningen for skrålinjen i trekanten er y=1-x).
Masse-senterets x-koordinat xcm beregnes da som vist.