Enheter / Vektorer UiA Logo

[Hovedmeny][Forrige][Neste]
Når vi første gang lærer om tall, er det vanlig å starte med de positive heltallene 1, 2, 3, ... .

Etterhvert finner vi ut at det er hensiktsmessig med tallet 0 samt negative tall ..., -3, -2, -1.

Videre har vi behov for brøker (rasjonale tall) 1/2, 2/3, ... .

Så finnes det tall (såkalte irrasjonale tall) som ikke kan skrives som en brøk.
Eksempler på slike irrasjonale tall er kvadratroten av 2, PI, e, ... .

Det kan matematisk vises at rasjonale tall (heltall er inkludert her) sammen med irrasjonale tall utgjør hele den såkalte reelle tall-linjen.

Vi ser at vi stadig utvider tallbehovet på denne reelle tall-linjen.
Det viser seg å være ytterligere behov for tall-utvidelse.
F.eks. finnes ikke noen løsning av ligningen x2 + 1 = 0 på den reelle tall-linjen. Vi utvider da ved å opprette en ny tall-linje, vertikalt med den reelle tall-linjen.
Denne nye tall-linjen inneholder det vi kaller imaginære tall.
Tall z som nå inneholder både en real-del og en imaginær-del kalles for komplekse tall og illustreres som et punkt i planet og skrives som z = x + iy