Arbeid - Kloss / Elastisk fjær UiA Logo

[Hovedmeny][Forrige][Neste] [Video/Sim]
En kloss er festet til en elastisk fjær.
Kraften fra fjæren på klossen er proporsjonal med forflytningen fra likevektstillingen og motsatt rettet.

Ffjær = -kx

Proporsjonalitetskonstanten k kalles fjærkonstanten.
Vi skal dra klossen med konstant hastighet fra likevektstillingen ut til en posisjon x.
Vi må da bruke en kraft F som er motsatt like stor som fjærkraften, dvs:

F = -kx

Vi skal beregne arbeidet som kraften F utfører.

Siden kraften F endrer seg under forflytningen, må vi foreta en integrasjon.
Vi benytter vår generelle definisjon av arbeid.
Kraftvektoren og forflytningsvektoren er parallelle.
Vi kan derfor sløyfe vektortegnene og erstatte skalarproduktet i integranden som en vanlig multiplikasjon.
Siden forflytningen foregår langs x-aksen bytter vi ut r med x. F byttes ut med kx.
Fjærkonstanten k er konstant og kan settes utenfor integraltegnet.
Dermed får vi at arbeidet er gitt ved W = 1/2*kx2.