Gauss lov - Vannmengde som passerer en linje/kurve UiA Logo

[Hovedmeny][Forrige][Neste] [Video/Sim]
La oss gå tilbake til eksemplet med vannføring for å komme nærmere inn på et praktisk eksempel med bruk av felt, fluks og integrasjonsteknikk.

På bildet ser vi en tsunamibølge som brer seg fremover langs en tilnærmet rett linje.
La oss først anta at alle deler av denne tsunamibølgen brer seg fremover med samme hastighet.
Vi kaller denne hastigheten v-vektor.
La ro være tettheten av vann (her masse pr areal, antar at tsunamibølgen har en konstant høyde).
Vi lager oss et vektorfelt (kalt F-vektor) som produktet av vanntettheten og vannhastigheten.
Vannfluksen er nå definert som vannmengden (delta m) som pr tidsenhet (delt t) passerer over en strekning (delta s) av et linjestykke C er da gitt ved (se beregningene i figuren) skalarproduktet av F-vektor og normalvektor n-vektor på linjestykke delta s multiplisert med linjestykket delta s.

Vi kan nå generalisere situasjonen beskrevet ovenfor.
Vi tenker oss nå at vannhastigheten kan variere fra sted til sted på tsunamibølgens frontlinje.
videre kan vi tenke oss at frontlinjen C nå ikke lengre er rettlinjet, men har en vilkårlig fasong.
Vi kan nå beregne en infinitesimal fluks over et infinitesimalt linjestykke ds.
Deretter kan vi finne den totale vannfluksen ved å summere (dvs integrere i det infinitesimale tilfellet) over kurven C.

Disse ideene skal vi videreføre til generalisering av begrepet fluks, og spesielt se på anvendelser av dette i tilknytning til elektriske felter.