Gauss lov - Felt fra en ladd ledende kule UiA Logo

[Hovedmeny][Forrige][Neste] [Video/Sim]
Vi skal benytte Gauss' lov til å bestemme den elektriske feltstyrken innenfor og utenfor en ladd, ledende kule med radius R.
Vi tenker oss at vi plasserer positiv elektrisk ladning Q på denne kulen. Siden kulen er ledende vil ladningen plassere seg på overflaten av kulen.

Innenfor:
Vi vil bestemme E-feltet i et punkt i avstand r (r Vi legger inn en såkalt Gaussflate (en lukket flate), her en kuleflate med sentrum i kulens sentrum og med radius lik r. Av symmetrigrunner vil et eventuelt E-felt på denne Gaussflaten være konstant i størrelse og overalt stå normalt på Gaussflaten.
Fluksen vil nå være integralet av E*dA som ifølge Gauss' lov skal være lik Q/epsilon hvor Q er ladningen innenfor Gaussflaten. Siden det ikke finnes ladning innenfor denne Gaussflaten, vil integralet bli lik null, dvs E-feltet må være lik null.
Konklusjon: E-feltet innenfor en ladd, ledende kule er lik null.
Resultatet kunne vi ha funnet på annen måte uten Gauss' lov, fordi et eksisterende E-felt innenfor kulen vil være en selvmotsigelse da et eventuelt E-felt vil medføre ladningsforflytning (pga at kulen er ledende) inntil E-feltet er lik null.

Utenfor:
Samme beregningsmetode som innenfor kulen (men nå med en Gaussflate som har radius r>R).
Integralet vil nå være lik Q/epsilon som gir E = 1/(4*PI*epsilon)*Q/r^2.