Gauss lov - Felt fra en uniformt ladd kule UiA Logo

[Hovedmeny][Forrige][Neste] [Video/Sim]
Vi skal benytte Gauss' lov til å bestemme den elektriske feltstyrken innenfor og utenfor en uniformt ladd kule med radius R.
Vi tenker oss at vi plasserer positiv elektrisk ladning Q på denne kulen. Uniform ladningsfordeling vil si at ladningen er jevnt fordelt på kulen.

Innenfor:
Vi vil bestemme E-feltet i et punkt i avstand r (r Vi legger inn en såkalt Gaussflate (en lukket flate), her en kuleflate med sentrum i kulens sentrum og med radius lik r. Av symmetrigrunner vil E-feltet på denne Gaussflaten være konstant i størrelse og overalt stå normalt på Gaussflaten.
Fluksen vil nå være integralet av E*dA som ifølge Gauss' lov skal være lik Qin/epsilon hvor Qin er ladningen innenfor Gaussflaten. Hvis ro er kulens ladningstetthet, vil Qin kunne skrives som ro*4/3*PI*r^3. Videre vil ro kunne skrives som Q/((4/3)*PI*R^3.
Konklusjon: E-feltet innenfor en uniformt ladd kule er lik 1/(4*PI*epsilon)*Q*r/R^3.

Utenfor:
Samme beregningsmetode som i foregående eksempel.
Integralet vil nå være lik Q/epsilon som gir E = 1/(4*PI*epsilon)*Q/r^2.