Gauss lov - Felt fra en ledende ladd plate UiA Logo

[Hovedmeny][Forrige][Neste] [Video/Sim]
Vi skal benytte Gauss' lov til å bestemme den elektriske feltstyrken utenfor en uendlig lang (i begge retninger), ledende ladd plate.
Siden platen er ledende, vil ladningene legge seg på begge ytterflater av platen.
Vi lar sigma være flateladningstettheten på begge sider av platen.
Oppgaven kan løses på tre ulike måter:

Metode 1:
Vi benytter resultatet fra foregående eksempel hvor vi nå får bidrag fra to del-plater hver med flateladningstetthet sigma.
Herav: E = sigma/(2*epsilon) + sigma/(2*epsilon) = sigma/epsilon.
Vi ser at E-feltet er uavhengig av avstanden til platen.

Metode 2: Vi legger inn en såkalt Gaussflate (en lukket flate), her en sylinderflate med arealet av endelflatene lik A og lengde 2a (vi kunne også benyttet et prisme istedet for en sylinder). Sylinderen legges inn slik at like mye av sylinderen stikker ut på begge sider av platen.
Av symmetrigrunner vil E-feltet på sylinderens endeflater være konstant i størrelse og overalt stå normalt på flaten. På sylinderens sideflate vil E-feltet ikke ha noen komponent normalt på flaten.
Fluksen vil nå være integralet av E*dA som ifølge Gauss' lov skal være lik Qin/epsilon hvor Qin er ladningen innenfor Gaussflaten. Hvis sigma er ladning pr flateenhet på begge sider av platen, vil Qin kunne skrives som (2*sigma)*A. Integralet selv vil være lik E*2A. Resultat samme som med metode 1.

Metode 3: Samme som metode 2, men nå lar vi lengden av sylideren være lik a og den ene enden av sylideren plasserer vi midt inne i platen. Inne i platen er E-feltet lik null, hvilket medfører at vi får E-felt kun ut i den ene enden av sylinderen, dvs integralet blir lik E*A. Videre har vi Qin = sigma*A. Resultat samme som med metode 1 og 2.