Gauss lov - Felt fra to motsatt ladde, ledende plater UiA Logo

[Hovedmeny][Forrige][Neste] [Video/Sim]
Vi skal benytte Gauss' lov til å bestemme den elektriske feltstyrken mellom to motsatt ladde, ledende plater.
Vi lar de to platene få ladning +Q og -Q henholdsvis. Siden platene er ledende vil ladningene (pga tiltrekning) legge seg på innersiden av platene.
Vi lar sigma være flateladningstettheten på begge platene.
Oppgaven kan løses på to ulike måter:

Metode 1:
Vi benytter resultatet fra tidligere eksempel hvor vi nå får bidrag fra begge platene og hvor E-feltet fra hver av platene har samme retning (fra + til -).
Herav: E = sigma/(2*epsilon) + sigma/(2*epsilon) = sigma/epsilon.
Vi ser at E-feltet er uavhengig av hvor vi befinner oss mellom platene.

Metode 2: Vi legger inn en såkalt Gaussflate (en lukket flate), her en sylinderflate med arealet av endelflatene lik A og lengde a (vi kunne også benyttet et prisme istedet for en sylinder). Sylinderen legges inn slik at sylinderens ene endeflate befinner seg midt i den ene platen.
Av symmetrigrunner vil E-feltet på sylinderens ene endeflate være konstant i størrelse og overalt stå normalt på flaten (på den andre endeflaten vil E-feltet være lik null). På sylinderens sideflate vil E-feltet ikke ha noen komponent normalt på flaten. Fluksen vil nå være integralet av E*dA som ifølge Gauss' lov skal være lik Qin/epsilon hvor Qin = sigma*A er ladningen innenfor Gaussflaten. Integralet selv vil være lik E*A. Resultat samme som med metode 1.