Laplace - Innledning UiA Logo

[Hovedmeny][Forrige][Neste][SWin]
På figuren vises et eksempel på litt mer hensiktsmessig transformasjon, men som fortsatt er tatt med kun for å vise mulige enkle transformasjonseksempler
La oss tenke oss at vi skal multiplisere tallene 8 og 32.
Svaret regnes ganske enkelt ut til 256.
Strengt tatt trenger vi ikke noen transformasjon for å få til denne multiplikasjonen.
La oss likevel foreta multiplikasjonen vha en transformasjon.
Ti transformerer de to tallene som vi skal multiplisere (8 og 32) over til to andre (og mer enkle tall) ved at vi tar toer-logaritmen av de to tallene.
Da får vi i vårt transformerte rom tallen 3 og 5 (siden 2 og 5 opphøyd i 3 gir oss henholdsvis 8 og 32.
Disse to tallene er litt enklere enn våre to opprinnelige tall (8 og 32).
Så adderer vi nå våre to transformerte tall 3 og 5 og vi får svaret 8.
Til slutt trenger vi nå å transformere svaret vårt tilbake til vårt opprinngelig rom.
Dette gjør vi ved en motsatt operasjon av den vi benyttet ovenfor, nå opphøyer vi 2 i vårt resultat 8.
Vi får da vårt endelige sluttsvar 2056

Mange vil med rette påstå at denne transformasjonen ikke gav oss noen enklere operasjon , selv om de to tallene vi skulle multiplisere nå kunne overføres til addisjon i stedet, vi fikk mye ekstra-arbeid med logaritmeregning.
Som nevnt innledningsvis, dette eksemplet er kun tatt med for å vise et enkelt prinsipp:
Vi transformerer vårt problem over i et nytt rom (her ved divisjon med 2).
Deretter foretar vi vår operasjon (her addisjon) i det nye rommet.
Til slutt transformerer vi tilbake (her ved å opphøye 2 i vårt resultat) svaret tilbake til vårt opprinnelige rom.