| Partiell derivasjon | |
|
En flate i rommet kan betraktes som en funksjon z = f(x,y) hvor z er høyden hvor x og y er de to uavhengige horisontale retningene. Siden kart er todimensjonale, benytter vi ulike metoder for å illustrere høyden i terrenget. Høydekurver (kotekurver) er kurver hvor alle punkter på en kurve ligger i samme høyde. Ved bruk av slike høydekurver kan vi relativt enkelt lese hvordan terrenghøyden endrer seg, i hvilke retninger høyden endrer seg raskest (høydekurvene ligger tett) og i hvilke retninger terrenget er flatest (stor avstand mellom høydekurvene). På de påfølgende sidene skal vi se hvordan vi matematisk kan studere slike terrenghøyder og mer generelt hvordan vi kan studere endringer av funksjoner av flere variabler f(x,y,z,...). Punkter i terrenget kan vi i dag relativt enkelt bestemme vha ulike posisjon- og høyde-målere. Ulike matematikk-program kan så benyttes til å lage en matematisk modell av terrenget. |
