| Partiell derivasjon | |
|
På denne siden benytter vi partiell derivasjon til å bestemme hvor følsom en resultantresistans
i en parallellkobling av tre motstander i en elektrisk krets er for små endringer av resistansen
i en av de tre mostandende. De tre resistansene er gitt ved henholdsvis R1 = 30Ω, R2 = 45Ω og R3 = 90Ω. Resultantresistansen av disse tre motstandene koblet i parallell er gitt ved: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3. Med de gitte resistansverdiene får vi: R = 15Ω. Vi partiellderiverer begge sider mht Ri og får: ∂R/∂Ri = (R/Ri)2 ∂R = 1/4·∂R1 ∂R = 1/36·∂R2 ∂R = 1/9&·∂R3 Her ser vi at resultantresistansen er mest følsom for endringer i resistansen R1 og minst følsom for endringer i resistansen R3. For små endringer ΔR1 i resistansen R1, vil resultantresistansen endres med omtrent 1/4 · ΔR1. For små endringer ΔR2 i resistansen R2, vil resultantresistansen endres med omtrent 1/9 · ΔR2. For små endringer ΔR3 i resistansen R3, vil resultantresistansen endres med omtrent 1/36 · ΔR3. |
