| Partiell derivasjon | |
|
Vi har gitt følgende implisitte funksjon y = y(x): y2 = x2 + sin(xy) Oppgaven går ut på å bestemme den deriverte av y, dvs y' = dy/dx. Vi skal løse oppgaven på to ulike måter, på denne siden ved direkte beregning vha implisitt derivasjon, på neste side vha funksjoner av flere variable og totalt differential. I ligningen y2 = x2 + sin(xy) deriverer vi implisitt begge sider mht x. Beregningene på denne siden viser at vi får følgende resultat: dy/dx = (2x + ycos(xy)) / (2y - xcos(xy)) |
