Fourier - Wavelet

På figuren vises eksempler på bruk av Wavelet-transformasjon til gjenfinning av detaljer i et bilde, og hvor vi enten kan ta vare på eller forkaste disse bilde-detaljene.

Eksempel hvor vi ønsker å ta vare på høyfrekvente bilde-detaljer :

Nederst lengst til venstre ser vi et Wavelet-transformert mammografi-bilde hvor vi ønsker å se mikroforkalkninger som på et senere tidspunkt kan utvikle seg til brystkreft.
I et vanlig mammografi-bilde kan det være vanskelig for det blotte øyet å kunne se slike mikroforkalkninger.
Derimot vil et Wavelet-transformert bilde kunne hjelpe oss til lettere å se disse mikroforkalkningene.
På bildet nederst til venstre vises et slikt Wavelet-transformert mammografi-bilde hvor vi i det invers-transformerte bildet har fjernet de lavfrekvente elementene og beholdt de høyfrekvente elementene som tydelig viser mikroforkalkningene som små, hvite punkter.

Bildet ved siden av viser samme prinsippet, men her ønsker vi tydelig å se bilnummeret til en bil som passerer en bomring.

Eksempel hvor vi ønsker å fjerne høyfrekvente bilde-detaljer:

Bildet nederst til høyre viser et video-kamera.
For at bilder/film skal ta minst mulig plass og enklest mulig skal kunne overføres mellom ulike enheter, ønsker vi å fjerne høyfrekvente elementer i bildet/filmen som øyet vårt likevel ikke klarer å se.
Dette gjøres ved å Wavelet-transformere bildet/filmen, fjerne de høyfrekvente delene og til slutt inverstransformere bildet.

Wavelet-basisfunksjon som ofte benyttes i denne sammenheng er en såkalt Mexican Hat vist øverst til høyre i figuren.
Formen på denne basisfunksjonen er nettopp velegnet for å gjenfinne bilde-detaljer.