Fourier UiA Logo
[Hovedmeny][Forrige][Neste]
Vi skal nå etterhvert se på tre ulike anvendelsesområder for Fourier-teori:
- Svingninger
- Bølger
- Varmetransport


Svingninger:
Differentialligningen som beskriver en tvungen svingning er gitt ved: mx'' + cx' + kx = F(t)
Den ytre påtrykte kraften F(t) kan være en relativt komplisert funksjon.
Det kan ofte være hensiktsmessig å benytte Fourier-teori til å erstatte F(t) slik at differentiallignigen lar seg løse analytisk.

Bølger:
Den partielle differentialligningen som beskriver en en- eller to-dimensjonal varmetransport er vist i figuren.
Funksjonene f(x) og g(x) som beskriver initialbetingelsene ved en slik bølgebevegelse kan være relativt kompliserte funksjoner.
Det kan ofte være hensiktsmessig å benytte Fourier-teori til å erstatte F(t) slik at differentiallignigen lar seg løse analytisk.

Varmetransport:
Den partielle differentialligningen som beskriver en en- eller to-dimensjonal bølgebevegelse er vist i figuren.
Funksjonen f(x) som beskriver initialbetingelsen av temperaturvariasjonene kan være en relativt komplisert funksjon.
Det kan ofte være hensiktsmessig å benytte Fourier-teori til å erstatte F(t) slik at differentiallignigen lar seg løse analytisk.