| Multiple integraler | |
|
Integrasjon benyttes mye innen bildebehandling, både når det gjelder gjenfinning av detaljer i bilder og når det gjelder fjerning av unødvendige
detaljer i bilder. Lengst til venstre i figuren vises et mammografibilde hvor små mikroforkalkninger, som er usynlig for øyet i det opprinnelige mammografibilde, fremkommer ved hjelp av en Wavelets- transformasjon av det opprinnelige mammografibildet. Ved en Wavelets-transformasjon scannes en Wavelet ('liten bølge') over bildet, multipliseres med underliggende pixel-verdier og summeres (dvs integreres) over hele bildet. I dette transformerte bildet fjernes så de lavfrekvente delene (bilde-detaljer ivaretas av de høyfrekvente delene), deretter gjenskapes det opprinnelige bildet (men nå uten de lavfrekvente delene og med fremheving av deltaljer takket være Wavelets-transformasjonen) ved invers Wavelets-transformasjon. Den inverse Wavelets-transformasjonen er en dobbelt-integrering over de to uavhengige parametrena a og b som beskriver henholdsvis frekvens og posisjon i det transformerte bildet. Lengst til høyre i figuren vises et videokamera hvor man i videofilmen ønsker å fjerne unødvendige høyfrekvente deler (frekvenser som øyet ikke kan oppfatte), dette for å kunne komprimere videoen. For komprimering utføres først en Wavelets- transformasjon av den opprinnelige videoen. Ved en Wavelets-transformasjon scannes en Wavelet ('liten bølge') over filmen, multipliseres med underliggende pixel-verdier og summeres (dvs integreres) over hele filmen. I den transformerte filmen fjernes så de høyfrekvente delene, deretter gjenskapes den opprinnelige filmen (men nå uten de høyfrekvente delene takket være Wavelets-transformasjonen) ved invers Wavelets-transformasjon. Den inverse Wavelets-transformasjonen er en dobbelt-integrering over de to uavhengige parametrena a og b som beskriver henholdsvis frekvens og posisjon i den transformerte filmen. |
