| Vektor kalkulus | |
|
Vi skal se litt nærmere på noen spesielle vektorfelt, her en type vektorfelt som vi kaller konservativt vektorfelt. Vi tenker oss et vektorfelt F som er definert i et åpent område D. La oss tenke oss at vi integrerer skalarproduktet av F og dr fra et startpunkt A til et sluttpunkt B. Hvis dette integralet er uavhengig av veien mellom A og B for alle veier i området D, sier vi at integralet er vei-uavhengig. Vi sier videre at F er konservativ og at vektorfeltet er konservativt. Gravitasjonsfeltet rundt jordkloden (også rundt andre kloder) er et eksempel på et slikt konservativt vektorfelt. Arbeidet som gravitasjonsfeltet utfører ved å flytte et objekt fra et sted til et annet i et slikt gravitasjonfelt er uavhengig av veien som objektet flyttes, kun avhengig av start- og stopp-punkt. |
