| Vektor kalkulus | |
[
|
Vi har tidligere definert fluks og strømning av et vektorfelt. Vi skal nå se litt nærmere på fluks og strømning langs infinitesimale (små), lukkede kurver og se hvilken sammeheng vi har mellom fluks og divergens og mellom strømning og curl. Vi definerer flukstetthet som grensen for fluks ut av en lukket kurve i planet delt på sløyfearealet når sløyfearealet går mot null. Det kan vises at denne flukstettheten er lik divergensen til vektorfeltet F. Vi definerer sirkulasjonstetthet som grensen for sirkulasjon langs en lukket kurve i planet delt på sløyfearealet når sløyfearealet går mot null. Det kan vises at denne sirkulasjonstettheten er lik k-komponenten til curl til vektorfeltet F. Vi skal senere se at vi i ulike studier av vektorfelt har stor nytte av disse relasjonene som er nevnt ovenfor. Relasjonene har mange praktiske anvendelsesområder. Som eksempler kan vi nevne studier av varmestrøm gjennom ulike materialer, studier av elektromagnetiske felter, studier av blodstrøm i hjertet, ... .  Vektorfelt |
