| Vektor kalkulus | |
|
Vi har tidligere definert strømning, fluks og flukstetthet/sirkulasjonstetthet. På denne siden vises Greens teorem som er delt opp i en normalform og en tangentiell form og som kommer til stor nytte når vi skal gjøre fluks- og sirkulasjons-beregninger i planet (2D). La F = [F1,F2] være et vektorfelt med kontinuerlige partiellderiverte komponenter i et område D i R2. La C være en stykkevis glatt, enkel, lukket kurve med positiv omløpsretning. Det lukkede området R på og innenfor C ligger i D. Greens teorem (normalform): Normalformen av Greens teorem sier at fluksen ut av området R er lik dobbelt-integralet over R av divergensen til F. Grens teorem (tangentiellform): Tangentiellformen av Greens teorem sier at sirkulasjonen langs kurven C er lik dobbelt-integralet over R av k-komponenten av curl F. |
