| Vektor kalkulus | |
|
En bevis-skisse av Greens teorem: Vi deler (partisjonerer) det indre området R av den lukkede kurven C opp i små, rektangulære områder Rij. Sirkulasjonen C langs den lukkede kurven C er grensen når partisjoneringen går mot null (finere og finere oppdeling i små rektangler) av kurveintegralet langs den ytre randen RP og som videre er lik grensen når partisjoneringen går mot null av dobbeltsummen over indeksene i og j av kurveintegralene langs randen til alle disse enkeltintegralene RP siden alle delene av rektanger som har nærmeste nabo-rektangler vil oppheve hverandre siden slike nabo-elementer traverseres (gjennomløpes) i motstatte retninger. Fluksen Φ langs den lukkede kurven C er grensen når partisjoneringen går mot null (finere og finere oppdeling i små rektangler) av kurveintegralet langs den ytre randen RP og som videre er lik grensen når partisjoneringen går mot null av dobbeltsummen over indeksene i og j av kurveintegralene langs randen til alle disse enkeltintegralene RP siden alle delene av rektanger som har nærmeste nabo-rektangler vil oppheve hverandre siden slike nabo-elementer traverseres (gjennomløpes) i motstatte retninger.  Bevis-visualisering |
