| Vektor kalkulus | |
|
En oppsummering av forrige side, nå inkludering av generelt n hull Greens teorem: Normalform: Fluksen av vektorfeltet F ut av området omkranset av den lukkede kurven C, dvs kurveintegralet av skalarproduktet av F og enhetsnormalvektoren n langs C minus summen av kurveintegralene i negativ omløpsretning rundt alle hullene innenfor C er lik dobbletintegralet av divergensen til F over det området R som utgjøres av det indre området av kurven C minus unionen av alle områdene innenfor kurvene rundt hvert av hullene. Tangentiellform: Sirkulasjonen av vektorfeltet F langs den lukkede kurven C, dvs kurveintegralet av skalarproduktet av F og enhetstangentvektoren T langs C minus summen av kurveintegralene i negativ omløpsretning rundt alle hullene innenfor C er lik dobbletintegralet av k-komponenten til curl F over det området R som utgjøres av det indre området av kurven C minus unionen av alle områdene innenfor kurvene rundt hvert av hullene. |
