| Vektor kalkulus | |
|
Vi har gitt følgende vektorfelt: F(x,y) = 1/(x2+y2)[-y,x] Vi skal bestemme sirkulasjonen rundt en kurve C når C er en enkel, lukket, glatt kurve (i planet) som går rundt origo i positiv retning (mot klokka). Origo (punktet (0,0)) er et hull siden F ikke har kontinuerlige partiell deriverte i dette punktet (pga nevneren i uttrykket til F eksisterer ikke engang F i dette punktet). Vi har da følgende: Det søkte kurveintegralet pluss tilsvarende kurveintegral rundt en lukket kurve C2 (i negativ retning) som omfatter origo er lik dobbeltintegralet av k-komponentene til curl F over det området R som ligger innenfor den lukkede kurven C og samtidig utenfor den lukkede kurven C2.  Vektorfelt |
