| Vektor kalkulus | |
|
På forrige side fikk vi i oppdrag å bestemme hvilken lukket kurve C orientert i positiv retning (mot klokka) i planet
som gir minimumsverdi av integral langs C av (4y2x-2x)dy-(x2y+3x-2y)dx. På denne siden omformer vi vha tangentiellformen av Greens teorem vårt kurveintegral til et dobbeltintegral over det området R som omkranses av den lukkede kurven C. Dette får vi til ved å konstruere et vektorfelt gitt ved: F = [F1,F2] = [-(x2y+3x-2y),4y2x-2x] Beregningene viser at vårt kurveintegral nå kan omskrives til dobbeltintegralet over området R av x2+4y2-4.  Vektorfelt |
