| Vektor kalkulus | |
|
På de foregående sidene har vi sett nærmere på areal-beregninger av flater S i rommet. På denne siden skal vi generalisere slike flate-integraler ved å tillatte en ekstra skalarfunksjon g i integrandene (for areal-beregninger er denne skalarfunksjonen lik 1). Beregningene blir helt analoge med de foregående sidene, korreksjonsfaktoren ved overgang fra dobbeltintegral over S til dobbeltintegral over projeksjonsflaten R blir den samme, det er kun skalarfunksjonen g som kommer som en tilleggsfaktor i integranden. Som eksempel på bruk av skalarfunksjonen g kan vi nevne: - g lik 1 gir oss arealet av flaten - g lik massetettheten (masse pr areal) gir oss massen av flaten - g lik produkt av massetetthet og distanse kan benyttes i massesenterberegning - g lik produkt av massetetthet og kvadrat av distanse kan benyttes i treghetsberegning |
