| Vektor kalkulus | |
|
På samme måte som vi parameteriserer kurver i rommet kan vi også parameterisere flater i rommet. Til parameterisering av kurver benytter vi en enkelt parameter (ofte betegnet med t). Til parameterisering av flater må vi benytte to parametere (ofte (men ikke alltid) betegnet med u og v). Vi kan få en intuitiv forståelse for bruk av to parametere til parameteriering av flater ved følgende betraktninger: La oss tenke oss følgende parameteriering: r(u,v). Hvis vi holder den ene parameteren konstant (f.eks. v = c), så får vi følgende parameterisering: r(u,c) hvor c er en konstant. Vi har derfor en parameterisering med kun en (variabel) parameter u. Derfor vil r(u,c) være parameteriseringen av en kurve. For en annen verdi av konstanten c, får vi en annen kurve. Tilsvarende kan vi tenke oss parameteriseringen r(c,v) hvor v er den eneste (variable) parameteren. Dette gir oss for ulike verdien av c et sett med nye kurver. Skjæringspunktene mellom alle disse kurvene vil nå gi oss alle punktene gitt ved parameteriseringen r(u,v) og vil tilsammen utgjøre en flate i rommet. Simulering : Parametrisering av kurver Simulering : Parametrisering av flater Programmering : Programmering av flate Eksamens-oppgave : Ordinær eksamen 2012 oppg 2c Video-løsning Programmerings-oppgave : Parametrisering av flater |
