| Vektor kalkulus | |
|
Vi skal vha spesialtilfelle-formelen når z kan skrives eksplisitt som en funksjon f(x,y) bestemme arealet av kjegleflaten S gitt ved: z = f(x,y) = (x2 + y2)1/2 når z ϵ [0,1] Vi har følgende formel for areal: ʃʃdS = ʃʃ(1+fx2+fy2)1/2dxdy hvor fx og fy er de partiellderiverte av f mht x og y henholdsvis. Figuren viser beregninger av de partiellderiverte fx og fy. Bortsett fra en konstant faktor, ender vi opp med (se siste linje) et dobbeltintegral over projeksjonflaten R ned i xy-planet av kjegleflaten S. Dette nevnte dobbeltintegralet er arealet av R (en sirkel med sentrum i origo og radius lik 1). |
