| Vektor kalkulus | |
|
Fra Stokes' sirkulasjonsteorem i 3D ser vi at integranden i dobbelt-integralet blir størst mulig når
enhetsnormalvektor n-vektor har samme retning som curl til F-vektor. Praktisk anvendelse: I hjerte- og forkamre er det viktig at vi ikke får såkalte sirkulære bakevjer (kan bl.a. føre til dannelse av blodpropper). Med ultralyd kan vi følge blodpartiklenes bevegelse i hjertet (se nedenfor), men det kan være vanskelig med det blotte øyet å se en eventuell sirkulasjon i blodstrømmen. Denne bevegelsen kan matematisk vha dataprogrammer generere et vektorfelt. Ved å beregne curl til dette vektorfeltet finner vi den maksimale rotasjonretningen (i plan normalt på curl til F-vektor). Til studier av blodpartiklers bevegelse benyttes bl.a. dopplereffekt og svevning (eng. beat). Dopplereffekt - Teori - Teori + Video-simulering - Simulering Svevning - Teori - Video-simulering - Simulering - Lyd - Simulering - Piano - Simulering |
|
Med dagens ultralydteknologi kan vi følge blodpartiklenes bevegelse i hjertet (bildet til høyre) hvor vi kan bestemme
både banen og hastigheten til de enkelte blodpartikkellegemene. Det kan være vanskelig med det blotte øyet å se en eventuell sirkulasjon i blodstrømmen. Denne bevegelsen kan matematisk vha dataprogrammer generere et vektorfelt. Ved å beregne curl til dette vektorfeltet finner vi den maksimale rotasjonretningen (i plan normalt på curl til F-vektor). |
