| Vektorfelt | |
|
En kort oversikt over noen viktige temaer som vi skal se nærmere på i dette og neste kapittel: Linje-integral: Her ska vi bl.a. studere integraler av skalarfunksjoner og vektorfunksjoner langs kurver i planet og rommet, bl.a. skal vi vha denne type teknikk bestemme lengden av kurver i planet eller rommet. Vektorfelt, arbeid, sirkulasjon og fluks: Her skal vi integrere vektorfelt langs kurver i planet og rommet, definere arbeid (som er viktig i fysikken), samt utvide denne type integraler til å bestemme såkalt sirkulasjon og fluks. Vei-uavhengighet, potensialfunksjon og konservative felt: Noen vektorfelt (f.eks. gravitasjonsfelter og elektriske felter) har spesielle egenskaper som medfører at håndteringen av disse kan utføres vha spesielle metoder. Flate-integraler og flate-areal: Her skal vi beregne areal av krumme flater i rommet, samt håndtere generaliseringer av slike flate-integraler. Parameteriserte flater: På samme måte som vi kan parameterisere kurver i rommet, kan vi mange tilfeller kan det være hensiktsmessig å beskrive flater i rommet vha såkalt parameterisering. Greens teorem: Greens teorem er et spesielt teorem som forenkler håndtering av sirkulasjon og fluks i planet. br> Stokes teorem: Stokes teorem er en generalisering i rommet av Greens sirkulasjonsteorem (tangentialteorem) i planet. Divergensteoremet: Divergensteoremet (Gauss teorem) er en generalisering i rommet av Greens normalteorem i planet. |
