| Vektorfelt | |
|
Vi skal se på ulike alternative former for arbeid. Vi har definert arbeid W som en kraft F utfører ved bevegelse langs en kurve C som integralet langs C av skalarproduktet og enhetstangentvektoren T integrert mht buen s. På forrige side så vi at denne definisjonen gir samme resultat som vår første definisjon av arbeid: Arbeid W som en kraft F utfører ved bevegelse langs en kurve C er ntegralet langs C av skalarproduktet og dr. Denne likheten er vist på denne siden ved at T i definisjonen av arbeid byttes ut med dr delt med ds hvor vi kan forkorte ds. Videre kan vi nå skrive dr som dr delt med dt og multiplisert med dt. dr delt med dt er lik hastighetsvektoren v. Dermed kan arbeid også skrives som integralet langs C av skalarproduktet og hastighetsvektoren v integrert mht parameteren t. Vi kan finne ytterligere et alternativt uttrykk form for arbeid ved å skrive kraftvektoren F og hastighetsvektor v på komponentform: F = [F1,F2,F3] v = [dx/dt,dy/dt,dz/dt] Ved å utføre skalarmultiplikasjonen mellom F og v får vi nå arbeidet lik integralet langs kurven C av F1*dx+F2*dy+F3*dz . På de neste sidene skal vi se på noen eksempler hvor vi utfører beregninger med flere av disse alternative uttrykkene for arbeid. Deretter skal vi generalisere og utvide disse betraktningene omkring arbeid til å definere strømning, sirkulasjon og fluks.  Vektorfelt |
