| Vektorfunksjoner og kurver | |
|
Parameterfremstilling til en rett linje som går gjennom et gitt punkt P0(x0,y0,z0) og som er parallell med v: La P(x,y,z) være et vilkårlig punkt på den rette linjen. La r0 være vektoren fra origo ut til punktet P0(x0,y0,z0). La r være vektoren fra origo ut til punktet P(x,y,z). r kan da skrives som summen av vektoren r0 og en vektor parallell med v. Den sistnevnte vektoren kan skrives som ett eller annet tall t multiplisert med v. r (som går ut til punktet P (bestemt av parameteren t) blir en funksjon av parameteren t. Herav får vi: r(t) = r0 + tv Skrevet på komponentform får vi: [x(t),y(t),z(t)] = [x0,y0,z0] + t[v1,v2,v3] = [x0+tv1,y0+tv2,z0+tv3] eller: x(t) = x0 + tv1 y(t) = y0 + tv2 z(t) = z0 + tv3 |
