Vektorfunksjoner og kurver UiA Logo
[Hovedmeny][Forrige][Neste] [Video/Sim]
Vi har gitt en kurve i rommet med tilhørende posisjonsvektor r.
Fra definisjon av hastighetsvektor (lik den deriverte av posisjonsvektoren) har vi at denne hastighetsvektoren til enhver tid er tangentiell til kurven.

Vi kan derfor definere en enhetstangentvektor som denne hastighetsvektoren vdelt på lengden av denne hastighetsvektoren.
Imidlertid velger vi en annen (men ekvivalent) definisjon av enhetstangentvektor:

Enhetstangentvektor T(t) defineres som T(t) = dr(t)/ds.
T(t) vil være tangentiell til kurven siden dr(t) er det og lengden vil være lik 1 siden lengden av dr(t) er lik ds.

Ved parameterisering av kurven og bruk av kjerneregelen, ser vi at enhetstangevektoren T(t) er lik hastighetsvektoren v(t) delt på lengden av hastighetsvektoren.


Merk at med denne definisjonen av enhetstangentvektor er vi frigjort fra en eventuell parameterisering av kurven.