| Vektorfunksjoner og kurver | |
|
Vi har tidligere sett at akselerasjonsvektoren a kan skrives som en lineærkombinasjon
av enhetstangentvektor aT og enhetsnormalvektor aN, dvs akselerasjonsvektoren ligger alltid
i planet som utspennes av enhetstangentvektoren og enhetsnormalvektoren. På figuren lengst til venstre ser vi en plan sirkelbevegelse. Enhetstangentvektoren har retning tangentielt til sirkelperiferien og enhetsnormalvektoren har retning inn mot sentrum. Begge disse vektoren ligger i sirkelplanet og akselerasjonsvektoren vil hele tiden holde seg i dette sirkelplanet. Av og til er en bevegelse mer komplisert, f.eks. når vi kjører berg- og dal-bane. Her vil akselerasjonsvektoren av og til bli vridd ut av det det gjeldende planet utspent av enhetstangentvektor og enhetsnormalvektor. En såkalt binormalvektor kan benyttes til å beskrive den vridningen ut av dette nevnte planet. Binormalvektor aB er definert som vektorproduktet (kryssproduktet) mellom enhetstangentvektor og enhetsnormalvektor: B = T x N Binormalvektoren har lengde 1 (er en enhetsvektor), står normalt på både enhetstangentvektor og enhetsnormalvektor og står derfor normalt på planet utspent av enhetstangentvektor og enhetsnormalvektor. Endring av B vil derfor være et mål for hvordan a vris ut av opprinnelig TN-plan. Figuren i midten viser en helix. Ved en helix-bevegelse vil vi se hvordan B hele tiden endrer retning, dvs vi ser hvordan a blir vridd ut at opprinnelig TN-plan. Figuren til høyre viser en såkalt 'trefoilknot'. Dette er en enda mer komplisert bevegelse hvor vi tydelig ser hvordan B endrer retning. |
