| Parameteriserte kurver | |
|
Vi har tidligere definert en parameterisert kurve på følgende måte: En parameterisert kurve C i planet er et ordnet par (f,g) av kontinuerlige funksjoner hver definert på det samme intervallet I. Ligningene x = f(t) og y = g(t) med t inneholdt i intervallet l kalles for parametriske ligninger til kurven C. Den uavhengige variablen t kalles parameteren. Den parameteriserte kurven C tilordnes en retning svarende til økende verdi av parameteren t. t benyttes ofte som notasjon på parameteren, og ofte (men ikke alltid) svarer denne til tiden t. Vi går nå videre ved å definere en plan kurve C i planet på følgende måte: En plan kurve C i planet er mengden av punkter (x,y) i planet slik at x = f(t) og y = g(t) med t inneholdt i intervallet I hvor f og g er kontinuerlige funksjoner definert på l. Ethvert slik intervall og par av (f,g) av funksjoner som genererer punktene på C kalles en parameterisering av C. Merk forskjellen på en parameterisert kurve og en plan kurve: For en parameterisert kurve har vi en gitt parameterisering (med retning), mens vi for en plan kurve ikke har noen spesifikk parameterisering (og ingen spesifikk retning). En plan kurve kan parameteriseres på flere ulike måter.  Param 2D |
