| Parameteriserte kurver | |
|
Vi tenker oss et hjul som ruller på et horisontalt underlag uten å gli. Banen til et periferipunkt på et slikt hjul kalles for en cycloide. La P = (x,y) være det periferipunktet som ved tiden t=0 berører underlaget. Enkel geometri/trigonometri gir oss følgende parameterfremstilling for denne cycloiden: x = a(t-sint) y = a(1-cost) Mange interessante egenskaper til en slik cycloide kan nå bestemmes. Bl.a. vil derivasjon av uttrykkene for x og y fortelle oss at hastigheten til et periferipunkt vil være lik null idet periferipunktet berører underlaget, mens hastigheten til et periferipunkt på toppen av hjulet vil være lik det dobbelte av hastigheten til hjulsenteret. Dette betyr at for en bil som har hastigheten 80 km/h, så vil den delen av bilhjulet som berører veibanen stå i ro, mens toppen av bilhjulet vil ha hastighet 160 km/h.  Cycloide - SimReal Cycloide - GeoGebra  Kurve |
