| Parameteriserte kurver | |
|
På samme måte som vi på de foregående sidene har studert arealet mellom en parameterisert kurve C og x-aksen,
skal vi nå studere tilsvarende areal mellom kurven og y-aksen. La oss anta at kurven C er parameterisert ved: x = f(t) y = g(t) Arealet mellom kurven og y-aksen vil være gitt ved: A = ʃxdy hvor integralet går fra startpunktet a til startpunktet b. På figuren kan vi videre assosiere dette arealet med (siden x = f(t) og dy = g'(t)): A = ʃxdy = ʃf(t)g'(t) På samme måte som på de foregående sidene kan vi oppsummere og generalisere dette til: ʃxdy = ʃf(t)g'(t) = A1 - A2 hvor A1 er arealet mellom kurven C og den delen av y-aksen hvor f(t)g'(t) >= 0 og hvor A2 er arealet mellom kurven C og den delen av y-aksen hvor f(t)g'(t) <= 0. |
