| Polare kurver | |
|
I figuren lengst til venstre har vi tegnet et punkt P i planet. I det kartesiske koordinatsystemet angir vi koordinatene til P vha x og y lest av på de to koordinataksene x-aksen og y-aksen. Punktet P er en funksjon av x og y, og vi skriver P = P(x,y). Punktet P er entydig bestemt når x og y er gitt. I figuren i midten har vi tegnet inn det samme punktet P (og de samme koordinataksene x og y). Men denne gang har vi angitt posisjonen til punktet P vha avstanden r fra origo og vinkelen θ som linjen fra origo til punktet P danner med første-aksen. Posisisjonen til punktet P er entydig gitt når r og θ er gitt, og vi skriver P = P(r,θ). I figuren lengst til høyre ser vi av enkelt geometri sammenhengen mellom de kartesiske koordiatene x og y og de polare koordinatene r og θ: x = rcosθ y = rsinθ Vha Pythagoras har vi videre: r2 = x2 + y2 |
